【題目】如圖,在ABC中,A=90°,AB=AC=2,以BC的中點O為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點D、E,則圖中陰影部分的面積是(

A B C D

【答案】A

【解析】

試題分析:OD,OE,根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODAB,OEAC,則四邊形OEAD為正方形,而AB=AC=2,OBC的中點,則OD=OE=1,再根據(jù)正方形的面積公式和扇形的面積公式,利用S陰影部分=S正方形OEAD﹣S扇形OED,進(jìn)行計算即可.

解:連OD,OE,如圖,

ODABOEAC,

∵∠A=90°,OE=OD,

四邊形OEAD為正方形,

AB=AC=2,OBC的中點,

OD=OE=AC=1

S陰影部分=S正方形OEAD﹣S扇形OED=1﹣

故選A

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