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【題目】化簡與求值：

（1）化簡：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）

（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．

【答案】（1）4ab；（2）4

【解析】

（1）直接利用平方差公式以及完全平方公式計算得出答案；

（2）利用冪的乘方運算法則以及同底數冪的乘法運算法則計算得出答案．

（1）[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）

＝a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）+2ba+2b2

＝a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2+2ba+2b2

＝4ab；

（2）∵16×2m+1＝29，

∴24×2m+1＝29，

∴2m+5＝29，

∴m+5＝9，

解得：m＝4．

練習冊系列答案
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【題目】國家統計局數據顯示，截至2014年末全國商品房待售面積約為62200萬平方米，該數據用科學記數法可表示為平方米．

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【題目】為推進“傳統文化進校園”活動，某校準備成立“經典誦讀”、“傳統禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組．學生報名情況如圖（每人只能選擇一個小組）：

（1）報名參加課外活動小組的學生共有 人，將條形圖補充完整；

（2）扇形圖中m= ，n= ；

（3）根據報名情況，學校決定從報名“經典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．

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【題目】下列事件是隨機事件的是（　�。�

A.在標準大氣壓下，水在 100℃沸騰B.走出校門，看到的第一輛車的車牌號末尾數是 8

C.實數的絕對值是非負數D.在只裝有 3 個紅球的袋中隨機摸出一個球是紅球

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【題目】DNA分子直徑為0.00000069cm，則這個數用科學記數法表示為：_____

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【題目】在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球，這些球除顏色外都相同．

（1）從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻．經大量試驗，發(fā)現摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，求n的值；

（2）當n＝2時，把袋中的球攪勻后任意摸出2個球，用樹狀圖或列表求摸出的2個球顏色不同的概率．

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【題目】拋物線y＝﹣x2向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到（　　）

A.y＝﹣（x﹣1）2+2B.y＝﹣（x+1）2+2

C.y＝﹣（x﹣1）2﹣2D.y＝﹣（x+1）2﹣2

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【題目】如圖①、②、③是三個可以自由轉動的轉盤．

（1）若同時轉動①、②兩個轉盤，則兩個轉盤停下時指針所指的數字都是2的概率為 ；

（2）甲、乙兩人用三個轉盤玩游戲，甲轉動轉盤，乙記錄指針停下時所指的數字．游戲規(guī)定：當指針所指的三個數字中有數字相同時，就算甲贏，否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平，并說明你的理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8k，BC=5k（k為常數，且k＞0），動點P在AB邊上（點P不與A、B重合），點Q、R分別在BC、DA邊上，且AP：BQ：DR=3：2：1．點A關于直線PR的對稱點為A′，連接PA′、RA′、PQ．

（1）若k=4，PA=15，則四邊形PARA′的形狀是；
（2）設DR=x，點B關于直線PQ的對稱點為B′點．
①記△PRA′的面積為S1 ， △PQB′的面積為S2 ． 當S1＜S2時，求相應x的取值范圍及S2﹣S1的最大值；（用含k的代數式表示）
②在點P的運動過程中，判斷點B′能否與點A′重合？請說明理由．

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