如圖，已知D是三角形內的一點，在△ABC外取一點E，使∠CBE＝∠ABD，∠BCE＝∠BAD．

　　求證：△ABC∽△DBE．

 

答案：
解析：

　　證明∶∵∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，

　　∴△BEC∽△BDA. ∴=.∴.

　　∵∠ABD=∠CBE， ∴∠ABC=∠DBE.

　　∴△ABC∽△DBE.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個關系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正確的為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個結論：
①AE=BD
②CN=CM
③MN∥AB
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知C是線段AB上的一個動點（不與端點重合），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個結論：①MN∥AB；②
1
MN
=
1
AC
+
1
BC
；③MN=
1
4
AB．其中正確結論的個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

　　如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1 B1，第二次將△OA1 B1變換成OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，O)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．

①觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4 B4，則A4的坐標是________，B4的坐標是________；②若按第①題找到的規(guī)律將△OAB進行了N次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測An的坐標是________，Bn的坐標是________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

　　如圖，已知D、F是△ABC邊AB上的三等分點，DE∥FG∥BC，BE交FG于H，若FH＝a，則BC等于 (　)

　　A．4a　　　　　　　　   B．5a　　　　　　　　　　　　   C．6a　　　　　　　　　　　　  D．8a

 

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