【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為（ ）
A.6
B.6
C.9
D.3

【答案】C
【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線， ∴AD=BD，
∴∠DAE=∠B=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD為∠BAC的角平分線，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=6，
∴BC=9，
故選C．
根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，則AD為∠BAC的角平分線，由角平分線的性質(zhì)得DE=CD=3，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，得結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）

A. x2+x3=x5 B. (x+y)2=x2+y2 C. x2x3=x6 D. (x2)3=x6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若m+n=2，mn=1，則m2+n2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點A（，），B（，），規(guī)定運算：①A⊕B=（，）；②AB=；③當(dāng)且時，A=B，有下列四個命題：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），AB=0；

（2）若A⊕B=B⊕C，則A=C；

（3）若AB=BC，則A=C；

（4）對任意點A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】-2+（-3）=（ ） （ ）
A.5
B.3
C.2
D.-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出點B1坐標(biāo)；
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2 ， 并寫出點C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s）．
（1）當(dāng)動點P、Q同時運動2s時，則BP=cm，BQ=cm．
（2）當(dāng)動點P、Q同時運動t（s）時，分別用含有t的式子表示；BP=cm，BQ=cm．
（3）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點P(m＋3，m－1)在x軸上，則點P的坐標(biāo)為( )

A. (0，－2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，－4)

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