【題目】如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

【答案】（1）直線OA的解析式為y=x，直線AB的解析式為y=2x﹣5；（2）10．

【解析】

（1）依據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，求出等B坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題；

（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解：（1）∵A（4，3）

∴OA=OB=，

∴B（0，﹣5），

設(shè)直線OA的解析式為y=kx，則4k=3，k=，

∴直線OA的解析式為y=x，

設(shè)直線AB的解析式為y=k′x+b，則有 ，

∴，

∴直線AB的解析式為y=2x﹣5．

（2）S△AOB=×5×4=10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線．

（1）圖中與∠AOD互余的角是　　　　 ，與∠COE互補(bǔ)的角是　　　　 ；（把符合條件的角都寫(xiě)出來(lái)）

（2）求∠DOE的度數(shù)；

（3）如果∠BOF=51°34'，∠COE=38°43'，請(qǐng)畫(huà)出射線OF，求∠COF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為__度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分別是CD和BC上的點(diǎn)．

求作：點(diǎn)M、N，使△AMN的周長(zhǎng)最小．

作法：如圖，

（1）延長(zhǎng)AD，在AD的延長(zhǎng)線上截取DA=DA；

（2）延長(zhǎng)AB，在AB的延長(zhǎng)線上截取B A″=BA；

（3）連接A′A″，分別交CD、BC于點(diǎn)M、N．則點(diǎn)M、N即為所求作的點(diǎn)．

請(qǐng)回答：這種作法的依據(jù)是_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】C點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），A為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連CA，CB⊥CA交x軸于B．

（1）求OB﹣OA的值；

（2）E在x軸正半軸上，D在y軸負(fù)半軸上，∠DCE＝45°，轉(zhuǎn)動(dòng)∠DCE，求線段BE、DE和AD之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線的垂線，垂足為點(diǎn)，連接.設(shè)，.

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

3.0

2.4

1.9

1.8

2.1

3.4

4.2

5.0

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度約為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AE交DC延長(zhǎng)線于F，連接BF，下列關(guān)于面積的結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.S△ABF =S△ADEB.S△ABF =S△ADF

C.S△ABF=S□ABCDD.S△ADE=S□ABCD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟．如圖所示，表示貨車(chē)距離A地的路程y（單位：h）與所用時(shí)間x（單位h）的圖像，其間在B地裝卸貨物2h．已知快遞車(chē)比貨車(chē)早1h出發(fā)，最后一次返回A地比貨車(chē)晚1h．若快遞車(chē)往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車(chē)在往返途中相遇的次數(shù)為________次．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．

①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

②當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，求CG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案