某醫(yī)院研究所開發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2h血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6mg(1mg=10-3mg)，接著逐步衰減，10h血液中含藥量為每毫升3mg，每毫升血液中含藥量y(mg)隨時(shí)間x(h)的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定服藥后，若每毫升血液中含藥量為4mg以上，對(duì)治療疾病是有效的．求出y關(guān)于x的函數(shù)并確定藥物的有效作用時(shí)間．

答案：
解析：

（1）當(dāng)x£2時(shí)，設(shè)y=kx，把x=2，y=6代入得k=3

∴ 當(dāng)x£2時(shí)，y=3x；當(dāng)x³2時(shí)設(shè)y=kx+b把x=2，y=6和x=10，y=3分別代入得

∴ 當(dāng)x³2時(shí)，．

（2）當(dāng)y=4時(shí)，由y=3x得x1=由得x2=，由正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象易知服藥后由h到h，治療疾病是有效的，這一時(shí)間段為(h)．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化情況如圖所示．
（1）服藥后
2
小時(shí)，血液中含藥量最高，接著逐步衰減；
（2）服藥后6小時(shí)，血液中含藥量達(dá)到每毫升
2
微克；
（3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=3x
；
（4）當(dāng)x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=-x+8
；
（5）如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)最有效的時(shí)間共有
4
小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1微克=10-3毫克)，接著逐步衰減，10小時(shí)后血液中含藥量為每毫升3微克．每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：

(1)分別求出x≤2和x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某醫(yī)院研究所開發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2h血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6mg(1mg=10-3mg)，接著逐步衰減，10h時(shí)血液中含藥量為每毫升3mg，每毫升血液中含藥量y(mg)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定服藥后，(1)分別求出x£2和x³2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4mg以上時(shí)治療疾病是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化情況如圖所示．
（1）服藥后______小時(shí)，血液中含藥量最高，接著逐步衰減；
（2）服藥后6小時(shí)，血液中含藥量達(dá)到每毫升______微克；
（3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______；
（4）當(dāng)x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______；
（5）如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)最有效的時(shí)間共有______小時(shí)．

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