【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)DBC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,將ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,連接C'DAB于點(diǎn)E,連接BC',當(dāng)BC'D是直角三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為_________.

【答案】

【解析】試題分析:如圖1所示;點(diǎn)E與點(diǎn)C′重合時(shí).在RtABC中,BC==4.由翻折的性質(zhì)可知;AE=AC=3、DC=DE.則EB=2.設(shè)DC=ED=x,則BD=4﹣x.在RtDBE中,DE2+BE2=DB2,即x2+22=4﹣x2.解得:x=DE=.如圖2所示:EDB=90時(shí).由翻折的性質(zhì)可知:AC=AC′,C=C′=90°∵∠C=C′=CDC′=90°四邊形ACDC′為矩形.又AC=AC′,四邊形ACDC′為正方形.CD=AC=3DB=BC﹣DC=4﹣3=1DEAC∴△BDE∽△BCA,即.解得:DE=.點(diǎn)DCB上運(yùn)動(dòng),DBC′90°,故DBC′不可能為直角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于兩點(diǎn),交直線

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若,求的值;

3)在(2)的條件下,是線段上一點(diǎn),軸于,交,若,求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校團(tuán)委為積極參與陶行知杯.全國書法大賽現(xiàn)場(chǎng)決賽,向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品今年3月份舉行了書畫比賽初賽,初賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí).該校七年級(jí)書法班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題

(1)該校七年級(jí)書法班共有 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生參加陶行知杯.全國書法大賽現(xiàn)場(chǎng)決賽,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好選到1名男生和1名女生的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角三角形中,,點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng). 分別從同時(shí)出發(fā),當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)則另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),

1)求為何值時(shí),為等腰三角形?

2)是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)在線段的垂直平分線上?

3)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某時(shí)刻, 直線的周長(zhǎng)分為兩部分?若存在,求出,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BACBCE,BDAED,DMACAC延長(zhǎng)線于M,連接CD,下列四個(gè)結(jié)論:①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB-BC=2MC,其中正確的有( )個(gè).

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.

1)請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽光照射下形成的影子,并用線段表示;

2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,ADBCD,點(diǎn)PBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC,

1)求∠APO+DCO的度數(shù);

2)求證:AC=AO+AP.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適,甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi),乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)當(dāng)x>1時(shí),請(qǐng)分別直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在(1)的條件下,小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(每個(gè)學(xué)生必選且只能選一門課程)班主任想要了解全班同學(xué)對(duì)哪門課程感興趣,就在全班進(jìn)行調(diào)查,將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)習(xí)感興趣的課程情況條形統(tǒng)計(jì)圖:

學(xué)習(xí)感興趣的課程情況扇形統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,解答下列問題.

1)全班共有________名學(xué)生,的值是________

2)據(jù)以上信息,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所在扇形的圓心角是________度.

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