【題目】如圖,用長(zhǎng)為的鋁合金條制成“日”字形窗框,若窗框的寬為,窗戶的透光面積為(鋁合金條的寬度不計(jì)).

(Ⅰ)求出的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)如何安排窗框的長(zhǎng)和寬,才能使得窗戶的透光面積最大?并求出此時(shí)的最大面積.

【答案】(Ⅰ)y=﹣(0<x<2),(Ⅱ)當(dāng)x=1時(shí),y最大=m2

【解析】對(duì)于(1),根據(jù)題意可知長(zhǎng)為m,結(jié)合長(zhǎng)方形的面積公式,即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式,注意x的取值范圍;

對(duì)于(2),根據(jù)(1)中結(jié)論可知y與x是二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大面積;

本題解析:

(1)∵大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6m,寬為xm,

∴長(zhǎng)為m,

∴y=x=﹣(0<x<2),

(2)由(1)可知:y和x是二次函數(shù)關(guān)系,

a=﹣<0,

∴函數(shù)有最大值,

當(dāng)x=﹣=1時(shí),y最大=m2

答:窗框的長(zhǎng)和寬分別為1.5m和1m時(shí)才能使得窗戶的透光面積最大,此時(shí)的最大面積為1.5 m.

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B.10
C.11
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例如x=﹣1時(shí)多項(xiàng)式x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)=(﹣1)2+3×(﹣1)﹣5=﹣7,
已知g(x)=﹣2x2﹣3x+1,h(x)=ax3+2x2﹣x
(1)求g(﹣2)的值;
(2)若h(﹣2)=14,求g(a)的值.

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