【題目】如圖,在△ABC中,點D是BA邊延長線上一點,過點D作DE∥BC,交CA延長線于點E,點F是DE延長線上一點,連接AF.
(1)如果 = ,DE=6,求邊BC的長;
(2)如果∠FAE=∠B,F(xiàn)A=6,F(xiàn)E=4,求DF的長.

【答案】
(1)解:∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∵DE=6,

∴BC=9


(2)解:∵∠FAE=∠B,∠B=∠D,

∴∠EAF=∠D,

∵∠F=∠F,

∴△FAE∽△FDA,

,

∴DF= =9.


【解析】(1)根據(jù)DE∥BC,得到△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結論;(2)由已知條件得到∠EAF=∠D,推出△FAE∽△FDA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結論.
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的相關知識點,需要掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.

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【題目】已知直線y=2x﹣5與x軸和y軸分別交于點A和點B,拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點M在直線AB上,且拋物線與直線AB的另一個交點為N.

(1)如圖,當點M與點A重合時,求拋物線的解析式;
(2)在(1)的條件下,求點N的坐標和線段MN的長;
(3)拋物線y=﹣x2+bx+c在直線AB上平移,是否存在點M,使得△OMN與△AOB相似?若存在,直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2) 利用函數(shù)關系式,說明電力公司采取的收費標準

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【題目】為控制禽流感病毒傳播,某地關閉活禽交易市場,冷凍雞肉銷量上升,某公司在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn),已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤y1(百元)與銷售數(shù)量x()的關系為y1在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤y2(百元)與銷售數(shù)量t()的關系為y2

(1)tx的關系是 ,將y2轉換為x為自變量的函數(shù),則y2 ;

(2)設春節(jié)期間售完全部冷凍雞肉可獲得總利潤W(百元),當在城市銷售量x()的范圍是0<x≤20時,求Wx的關系式(總利潤=在城市銷售利潤+在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤);

(3)經(jīng)測算,在20<x≤30的范圍內(nèi),可以獲得最大總利潤,求這個最大總利潤,并求出此時x的值.

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