【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是___．

【答案】.

【解析】

連接CD，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFDE是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF=CD，再根據(jù)垂線段最短可得CD⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出求解即可．

解：如圖，連接CD．

∵∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，

∴AB＝＝＝13，

∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C＝90°，

∴四邊形CFDE是矩形，

∴EF＝CD，

由垂線段最短可得CD⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，

此時(shí)，S△ABC＝BCAC＝ABCD，

即×12×5＝×13CD，

解得：CD＝，

∴EF＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB，CD與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.

(1)求證：CD 是⊙O 的切線；

(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于點(diǎn)E．

求證：（1）四邊形OCED是菱形．

（2）連接OE，若AD=5，CD=3，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn) A(1，0)作x軸的垂線，交反比例函數(shù) y= (x大于零)的圖象交于點(diǎn)M，已知三角形AOM的面積為3.

(1)求k的值;

(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t，0)， 若以AB為一邊的正方形ABCD有頂點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖像上，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為B(1，3)，與軸的交點(diǎn)A在點(diǎn) (2，0)和(3，0)之間．以下結(jié)論：

①；②；③；④≥；⑤若，且，

則.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知: ，

（1）如圖1，求證：

（2）如圖2，點(diǎn)在上，且滿足平分，，若，，求的度數(shù)（用表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用圖象法求方程的解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的方法，它是將方程的解看成兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．若關(guān)于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一個(gè)整數(shù)解，則a的值等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC沿邊AB方向平移到△BDE的位置，則圖中∠CBE=_____，連接CE后，線段CE與AD的關(guān)系是______，△BEC為____三角形.

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