【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的一角兩邊為邊，用總長(zhǎng)為的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊區(qū)域，其中區(qū)域①為直角三角形，區(qū)域②③為矩形，而且這三塊區(qū)域的面積相等，四邊形為直角梯形.

（1）設(shè)的長(zhǎng)度為，則的長(zhǎng)為______；

（2）設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；

（3）為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

【答案】（1）；（2），；（3）當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是675平方米.

【解析】

（1）根據(jù)三角形和矩形的面積得到EGOE=CFEF=CFOF，得到EG=DE=CF=OB=x，于是得到結(jié)論；

（2）由（1）知OE+DB=120-4x，得到OE=DB=60-2x，根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論；

（3）把y=-3x2+90x配方得到y=-3（x-15）2+675，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）由題意得，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故答案為：；

（2）由（1）知，

∴，

∴，

∵，

∴；

（3）∵，

∵，且，

∴拋物線開口向下，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是675平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為10元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

（1）求出銷售量（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每月的利潤(rùn)為（萬(wàn)元），求出利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得的利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿線段方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、已知?jiǎng)狱c(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若的面積為，則滿足條件的的值有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作；取中點(diǎn)，作∥，∥，得到四邊形，它的面積記作．照此規(guī)律作下去，則=____________________ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元，其日銷量可增加8件．設(shè)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可通過(guò)A商品獲利潤(rùn)y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí)，該商場(chǎng)每天通過(guò)A商品所獲的利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】泉州市旅游資源豐富，①清源山、②開元寺、③崇武古城三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日玩的熱點(diǎn)景區(qū)，張老師對(duì)八（1）班學(xué)生“五·一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別：A、游三個(gè)景區(qū)；B，游兩個(gè)景區(qū)；C，游一個(gè)景區(qū)：D，不到這三個(gè)景區(qū)游玩現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和廟形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）八（1）班共有學(xué)生　 　人在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“B類別的扇形的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若小華、小剛兩名同學(xué)，各自從三個(gè)最區(qū)中隨機(jī)選一個(gè)作為5月1日游玩的景區(qū)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求他們選中同個(gè)景區(qū)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)踐與探究

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)(0,0)，點(diǎn)A(5,0)，點(diǎn)B(0,3).以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E，F.

(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H.

①求證：ΔADB≌ΔAOB；

②求點(diǎn)H的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案