【題目】如圖，在邊長為a（a＞2）的正方形各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，則正方形MNPQ的面積為 ．

【答案】2
【解析】解：分別延長QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖（2））．若將上述四個等腰三角形拼成一個新的正方形（無縫隙，不重疊），則新正方形的邊長a；這個新正方形與原正方形ABCD的面積相等； 通過上述的分析，可以發(fā)現(xiàn)S正方形MNPQ=4S△FSB=4 ×1×1=2．
所以答案是2．

【考點精析】利用正方形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學對本校500名畢業(yè)生中考體育測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生及女生身體機能類選考坐位體前屈測試成績整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（圖①，圖②）
請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該校畢業(yè)生中男生有人，女生有人；
（2）扇形統(tǒng)計圖中a= ， b= ， 并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）求圖①中“8分a%”所對應的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）若該校畢業(yè)生中隨機抽取一名學生，則這名男生身體機能類選考坐位體前屈測試成績?yōu)?0分的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣ ）﹣2+（ 1.414）0﹣3tan30°﹣ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：

若正整數(shù)567位于第a行，第b列，則a與b的和是（　　）

A. 256 B. 239 C. 159 D. 145

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC=3cm，把它沿對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形ENCM的面積之比為（ ）
A.9：4
B.12：5
C.3：1
D.5：2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校八、九年級部分學生的睡眠情況，隨機抽取了該校八、九年級部分學生進行調(diào)查，已知抽取的八年級與九年級的學生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如圖的統(tǒng)計圖表：
睡眠情況分段情況如下

組別

睡眠時間x（小時）

A

4.5≤x＜5.5

B

5.5≤x＜6.5

C

6.5≤x＜7.5

D

7.5≤x＜8.5

E

8.5≤x＜9.5

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）直接寫出統(tǒng)計圖中a的值
（Ⅱ）睡眠時間少于6.5小時為嚴重睡眠不足，則從該校八、九年級各隨機抽一名學生，被抽到的這兩位學生睡眠嚴重不足的可能性分別有多大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】注意：為了使同學們更好地解答本題的第（Ⅱ）問，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可．
如圖，將一個矩形紙片ABCD，放置在平面直角坐標系中，A（0，0），B（4，0），D（0，3），M是邊CD上一點，將△ADM沿直線AM折疊，得到△ANM．
（Ⅰ）當AN平分∠MAB時，求∠DAM的度數(shù)和點M的坐標；
（Ⅱ）連接BN，當DM=1時，求△ABN的面積；
（Ⅲ）當射線BN交線段CD于點F時，求DF的最大值．（直接寫出答案）
在研究第（Ⅱ）問時，師生有如下對話：
師：我們可以嘗試通過加輔助線，構造出直角三角形，尋找方程的思路來解決問題．
小明：我是這樣想的，延長MN與x軸交于P點，于是出現(xiàn)了Rt△NAP，…
小雨：我和你想的不一樣，我過點N作y軸的平行線，出現(xiàn)了兩個Rt△NAP，…

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生參加戶外活動的情況，和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：
（Ⅰ）被抽樣調(diào)查的學生有 人，并補全條形統(tǒng)計圖 ；
（Ⅱ）每天戶外活動時間的中位數(shù)是 （小時）；
（Ⅲ）該校共有2000名學生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有 人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

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