【題目】如圖,長方形ABCD各頂點(diǎn)分別為A(-2,2),B(-2,-1),C(3,-1),D(3,2),如果長方A'B'C'D'先向右平移1個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度,恰能與長方形ABCD完全重合.
(1)求長方形A'B'C'D'各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如果線段AB與線段B'C'交于點(diǎn)E,線段AD與線段C'D'交于點(diǎn)F,求點(diǎn)E,F的坐標(biāo).
【答案】(1) A'(-3,4),B'(-3,1),C'(2,1),D'(2,4);(2) E(-2,1), F(2,2).
【解析】
(1)根據(jù)平移中,點(diǎn)的變化規(guī)律:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.即可得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)根據(jù)與y軸平行的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,與x軸平行的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,即可得到點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo).
(1)由已知得,長方形ABCD先向上平移2個(gè)單位長度,再向左平移1個(gè)單位長度后得到長方形A'B'C'D',
則A'(-3,4),B'(-3,1),C'(2,1),D'(2,4);
(2)∵AE∥y軸,
∴點(diǎn)A、E的橫坐標(biāo)相等,
∵EC'∥x軸,
∴點(diǎn)E、C'的縱坐標(biāo)相等,即點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,1),
∵C'F∥y軸,
∴點(diǎn)C'、F的橫坐標(biāo)相等,均為2,
又∵AF∥x軸,
∴點(diǎn)A、F的縱坐標(biāo)相等均為2,
即點(diǎn)F(2,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)1200個(gè)電子元件,生產(chǎn)一半后,由于要盡快投入市場,該廠提高了生產(chǎn)效率,每天生產(chǎn)的電子元件個(gè)數(shù)是原來的1.2倍,結(jié)果提前2天完成了任務(wù),求該廠后來每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當(dāng)行走到點(diǎn)C處,測得∠ACF=45°,再向前行走100米到點(diǎn)D處,測得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為60米,求A、B兩點(diǎn)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列命題:①若x=0,則x2﹣2x=0;②若 = ,則a=b;③矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;④圓內(nèi)接四邊形的對角一定相等.其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一塊斜邊長為12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使點(diǎn)B′剛好落在斜邊AB上,那么此三角板向右平移的距離是cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,直線BD、CE交于點(diǎn)G,
(1)如圖1,點(diǎn)D在AC上,求證:∠BGC=∠BAC;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不在AC上,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 點(diǎn)A和點(diǎn)B位于直線l的兩側(cè),如果A、B到l的距離相等,那么它們關(guān)于直線l對稱
B. 兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某條直線對稱
C. 如果三角形中有一邊的長度是另一邊長度的一半,則這條邊所對的角是30°
D. 等腰三角形一定是軸對稱圖形,對稱軸有1條或者3條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CN是等邊△的外角內(nèi)部的一條射線,點(diǎn)A關(guān)于CN的對稱點(diǎn)為D,連接AD,BD,CD,其中AD,BD分別交射線CN于點(diǎn)E,P.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若,求的大小(用含的式子表示);
(3)用等式表示線段, 與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】閱讀下列解答過程:(1)如圖甲,AB∥CD,探索∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.
(2)如圖乙和圖丙,AB∥CD,請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.
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