Question

【題目】進(jìn)入冬季，空調(diào)再次迎來銷售旺季，某商場用元購進(jìn)一批空調(diào)，該空調(diào)供不應(yīng)求，商家又用元購進(jìn)第二批這種空調(diào)，所購數(shù)量比第一批購進(jìn)數(shù)量多臺(tái)，但單價(jià)是第一批的倍.

(1)該商場購進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)多少元？

(2)若兩批空調(diào)按相同的標(biāo)價(jià)出售，春節(jié)將近，還剩下臺(tái)空調(diào)未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺(tái)空調(diào)按九折出售，如果兩批空調(diào)全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少多少元？

Answer 1

【答案】（1）該商場購進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)2500元；（2）每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少為4000元.

【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)為元，則第二批空調(diào)的單價(jià)為元，用總價(jià)除以單價(jià)分別得到兩批購買的數(shù)量，再根據(jù)第二批比第一批多15臺(tái)得到方程求解即可；

（2）設(shè)標(biāo)價(jià)為元，用表示出總的銷售額，然后根據(jù)利潤率不低于列出不等式求解.

解：（1）設(shè)購進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)為元，則第二批空調(diào)的單價(jià)為元，

由題意得，

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.

答：該商場購進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)2500元.

（2）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)為元，

第二批空調(diào)的單價(jià)為元，

第一批空調(diào)的數(shù)量為臺(tái)，

第二批空調(diào)的數(shù)量為臺(tái)，

由題意得，

解得

答：每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少為4000元.