【題目】某茶葉公司經(jīng)銷一種茶葉,每千克成本為元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)在一段時間內(nèi),銷量(千克)隨銷售單價(元/千克)的變化而變化,具有關系為:,物價部門規(guī)定每千克的利潤不得超過元.設這種茶葉在這段時間內(nèi)的銷售利潤(元),解答下列問題:
求與的關系式;
當取何值時,的值最大?并求出最大值;
當銷售利潤的值最大時,銷售額也是最大嗎?判斷并說明理由.
【答案】(1) y;;(2) 當時,的值最大,;(3) 當銷售利潤的值最大時,銷售額不是最大,理由詳見解析.
【解析】
(1)根據(jù)銷售利潤=每天的銷售量×(銷售單價﹣成本價),即可列出函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)(1)得到銷售利潤的關系式,利用配方法可求最大值;
(3)設這段時間內(nèi)的銷售額為S元,于是得到S=xW=x(﹣x+240)(80≤x≤140),由S=﹣x2+240x,當x=120時,銷售額S最大,于是得到當銷售利潤y的值最大時,銷售額不是最大.
(1)由題意得y=(x﹣80)W=(x﹣80)(﹣x+240),
即y=﹣x2+320x﹣19200;(80≤x≤140),
(2)y=﹣x2+320x﹣19200=﹣(x﹣160)2+6400,拋物線的對稱軸是x=160,而80≤x≤140,
∴當x=140時,y的值最大,y最大=6000.
(3)當銷售利潤y的值最大時,銷售額不是最大.理由如下:
設這段時間內(nèi)的銷售額為S元,則S=xW=x(﹣x+240)(80≤x≤140),即S=﹣x2+240x,當,x=120時,銷售額S最大,所以當銷售利潤y的值最大時,銷售額不是最大.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E為BC上一點,BE∶CE=3∶2,連接AE,點P從點A出發(fā),沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動,過點P作PF∥BC交直線AE于點F.
(1)線段AE=______;
(2)設點P的運動時間為t(s),EF的長度為y,求y關于t的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍;
(3)當t為何值時,以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切?并求此時⊙F的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 在平面直角坐標系中,點 A,B,C 的坐標分別為 A(-2,4),B(4,2),C(2,-1).
(Ⅰ)請在平面直角坐標系內(nèi),畫出△ABC 關于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1,其中,點 A,B,C 的對應點分別為A1,B1,C1;
(Ⅱ)請寫出點C(2,-1)關于直線m(直線m上格點的橫坐標都為-1)對稱的點C2的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)請寫出圖2中陰影部分的面積;
(2)觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?
代數(shù)式:(m+n)2, (m﹣n)2, mn;
(3)根據(jù)(2)中的等量關系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①;②;③;④,其中結(jié)論正確有( )個.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】已知如圖,拋物線經(jīng)過點、.
求、的值;
如圖,點與點關于點對稱,過點的直線交軸于點,交拋物線于另一點.若,求的值;
如圖,在的條件下,點是軸上一點,連、分別交拋物線于點、,探究與的位置關系,并說明理由.
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【題目】閱讀下面的材料并解答后面的問題:
(閱讀)
小亮:你能求出x2+4x﹣3的最小值嗎?如果能,其最小值是多少?
小華:能.求解過程如下:
因為x2+4x﹣3=x2+4x+4﹣4﹣3=(x2+4x+4)﹣(4+3)=(x+2)2﹣7.
而(x+22)≥0,所以x2+4x﹣3的最小值是﹣7.
(1)小華的求解過程正確嗎?
(2)你能否求出x2﹣5x+4的最小值?如果能,寫出你的求解過程.
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【題目】一個多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角之和是2018°,求這個外角的度數(shù)和它的邊數(shù).
【答案】38° ; 邊數(shù)13
【解析】試題分析:根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)180°可知,多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù),然后列式求解即可.
試題解析:設多邊形的邊數(shù)是n,加的外角為α,則
(n-2)180°+α=2018°,
α=2378°-180°n,又0<α<180°,
即0<2378°-180°n<180°,
解得: <n<,
又n為正整數(shù),
可得n=13,
此時α=38°滿足條件,
答:這個外角的度數(shù)是38°,它的13邊形.
【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式,利用好多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】已知, 求 (1) ; (2) .
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