【題目】如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,……,已知正方形ABCD的面積為S11,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,……………,則Snn為正整數(shù)),那么第n個正方形的面積Sn等于(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)易得:正方形的對角線是正方形的邊長的倍;進(jìn)而根據(jù)題意,找到第二個正方形與第一個正方形面積的關(guān)系,依此類推,可得第n個正方形Sn的面積.

根據(jù)勾股定理得:正方形的對角線是正方形的邊長的倍;

即第二個正方形的面積是第一個正方形面積的2倍,即是2,

依此類推第n個正方形的面積是上一個正方形面積的2倍,即2×2×2×…×2n-12=2n-1

故選C

練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖②),求PC的長;
(2)探究:將直尺從圖②中的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止.在這個過程中,請你觀察、猜想,并解答:
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化?請說明理由;
②直接寫出從開始到停止,線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長.

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【題目】為改善辦學(xué)條件,北海中學(xué)計(jì)劃購買部分品牌電腦和品牌課桌.第一次,用9萬元購買了品牌電腦10臺和品牌課桌200張.第二次,用9萬元購買了品牌電腦12臺和品牌課桌120張.

1)每臺品牌電腦與每張品牌課桌的價(jià)格各是多少元?

2)第三次購買時(shí),銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售.規(guī)定:一次購買品牌電腦35臺以上(含35臺),按九折銷售,一次購買品牌課桌600張以上(含600張),按八折銷售.學(xué)校準(zhǔn)備用27萬元購買電腦和課桌,其中電腦不少于35臺,課桌不少于600張,問有幾種購買方案?

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A. B. C. D.

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