如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？
（1）根據(jù)題意，A（-4，2），D（4，2），E（0，6）．
設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+6（a≠0），把A（-4，2）或D（4，2）代入得
16a+6=2．
得a=-
1
4
．
拋物線的解析式為y=-
1
4
x2+6．
【方法二】：設(shè)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），
代入A、D、E三點(diǎn)坐標(biāo)得
16a-4b+c=2
16a+4b+c=2
c=6

得a=-
1
4
，b=0，c=6．
拋物線的解析式為y=-
1
4
x2+6．

（2）根據(jù)題意，把x=±1.2代入解析式，
得y=5.64．
∵5.64＞4.5，∴貨運(yùn)卡車能通過．
（注：如果只代x=1.2，需說明對(duì)稱性；只代x=1.2沒說對(duì)稱性扣1分）

（3）根據(jù)題意，x=-0.2-2.4=-2.6或x=0.2+2.4=2.6，
把x=±2.6代入解析式，
得y=4.31．
∵4.31＜4.5，
∴貨運(yùn)卡車不能通過．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若t=-4，求拋物線的解析式，并指出此時(shí)拋物線的開口方向；
（2）如圖，拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，觀察圖象并回答：
y的最小值=______；
t的值=______；
當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：
（1）求該拋物線的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何范圍時(shí)，該函數(shù)值大于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-4，若x1、x2是方程x2-2（m-1）x+m2-7=0的兩個(gè)根，且x21+x22=10．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y=a（x-2）2-2的頂點(diǎn)為C，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（其中A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），CH⊥AB于H，且tan∠ACH=
1
2

（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)D，使得以O(shè)、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，求所有的符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，將（1）中的拋物線平移，使其頂點(diǎn)在y軸的正半軸上，在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使得平移后的拋物線上的任意一點(diǎn)P到x軸的距離與P點(diǎn)到M的距離相等？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙M是以點(diǎn)M（4，0）為圓心，5個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓．⊙M與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)），⊙M與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
求：（1）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬(wàn)美元）
項(xiàng)目
類別		年固定
成本		每件產(chǎn)品
成本		每件產(chǎn)品
銷售價(jià)		每年最多可
生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品20m10200
B產(chǎn)品40818120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)6≤m≤8．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其自變量取值范圍；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)你做出規(guī)劃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2+bx．若此炮彈在第8秒與第14秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的？（　�。�
A．第11秒B．第10秒C．第9秒D．第8秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀并解答問題
用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因?yàn)?a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有當(dāng)a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值1．同樣，因?yàn)?3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值1．
（1）當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式-2（x-1）2+3有最______（填寫大或小）值為______．
（2）當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式-2x2+4x+3有最______（填寫大或�。┲禐開_____．
（3）矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長(zhǎng)度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案