已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．

（1）   用含的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是，（其中），且，求的值．

 

【答案】

（I） kx2+（2k－3)x+k－3 = 0是關(guān)于x的一元二次方程．

∴ 

由求根公式，得

       　　　　．  ∴或 

（II），∴．

而，∴，．

由題意，有

∴  即   （﹡）

解之，得      

         經(jīng)檢驗(yàn)是方程（﹡）的根，但，∴

【解析】（1）計(jì)算△=（2k-3）2-4k（k-3）=9＞0，再利用求根公式即可求出方程的兩根即可；

（2）有（1）可知方程的兩根，再有條件x1＞x2，可知道x1和x2的數(shù)值，代入計(jì)算即可．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
【小題1】求的取值范圍；
【小題2】拋物線：與軸交于、兩點(diǎn)．若且直線:經(jīng)過點(diǎn),求拋物線的函數(shù)解析式；
【小題3】在（2）的條件下，直線:繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北孝感市中考模擬試卷數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．
（1）  用含的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是，（其中），且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京石景山區(qū)初三第一模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
【小題1】求的取值范圍；
【小題2】拋物線：與軸交于、兩點(diǎn)．若且直線:經(jīng)過點(diǎn),求拋物線的函數(shù)解析式；
【小題3】在（2）的條件下，直線:繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省東阿縣姚寨中學(xué)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試卷3（帶解析） 題型：解答題

已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求的取值范圍；
（2）拋物線：與軸交于、兩點(diǎn)．若且直線:經(jīng)過點(diǎn),求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，直線:繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試卷3（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）拋物線：與軸交于、兩點(diǎn)．若且直線:經(jīng)過點(diǎn),求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，直線:繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

 

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