【題目】如圖所示，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA1=OB1，連結(jié)A1B1，在B1A1、B1B上分別取點(diǎn)A2、B2，使B1B2=B1A2，連結(jié)A2B2…按此規(guī)律下去，記∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1Bn Bn+1=θn，則θ2016﹣θ2015的值為（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A1B1O，再根據(jù)平角等于180°列式用α表示出θ1，再用θ1表示出θ2，并求出θ2﹣θ1，依此類推求出θ3﹣θ2，…，θ2013﹣θ2012，即可得解．

解：∵OA1=OB1，∠AOB=α，

∴∠A1B1O=（180°﹣α），

∴（180°﹣α）+θ1=180，

整理得，θ1=，

∵B1B2=B1A2，∠A2B1B2=θ1，

∴∠A2B2B1=（180°﹣θ1），

∴（180°﹣θ1）+θ2=180°，

整理得θ2==，

∴θ2﹣θ1=﹣==，

同理可求θ3==，

∴θ3﹣θ2=﹣==，

…，

依此類推，θ2016﹣θ2015=．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x＋y＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=　　　　　　；

（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為　　　　　　；

（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），請(qǐng)直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：　　　　　　；

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的________ 和________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．

（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）過B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）a×a3×（﹣a2）3

（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0

（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12

（4）（﹣2a2）2×a4﹣（﹣5a4）2．

（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3×（x﹣y）2

（6）314×（﹣）7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等

B．兩個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角相等，則這兩個(gè)三角形全等

C．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等

D．兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，將下式減去上式得：

2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34…+32014的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形

B. 全等三角形的周長和面積分別相等

C. 全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形

D. 所有的等邊三角形都是全等三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案