已知點A的坐標(biāo)是（4，-2），以A為圓心作圓．若⊙A上有且只有兩點到x軸的距離為1，則⊙A的半徑r的取值范圍是
1＜r＜3
1＜r＜3
．
分析：由點A的縱坐標(biāo)為-2，可知點A到x軸的距離為2，以點A為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1，則兩個交點在到直線l的距離是1的直線m上，圓與直線m的位置關(guān)系是相交，據(jù)此即可判斷．
解答：解：∵點A的坐標(biāo)是（4，-2），
∴點A到x軸的距離為2，
∴以點A為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1，則兩個交點在到直線l的距離是1的直線m上．
則直線m到圓心O的距離是：1+2=3或2-1=1．
圓O與直線m相交，因而該圓的半徑r的取值范圍是1＜r＜3．
故答案是：1＜r＜3．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系以及到定直線的距離等于定長的點的幾何，根據(jù)已知條件確定直線與圓相交是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三個等圓⊙O，⊙M，⊙N的圓心均在x軸上，其中⊙O分別與⊙N、⊙M外切，且⊙M，⊙N分別經(jīng)過點A（-45，0），B（45，0）．點G是⊙N上的一個動點，線段AG與y軸、⊙O分別交于點H、E、F，已知點K的坐標(biāo)是（0，45）．當(dāng)△AKH的面積最小時，則⊙O的弦EF長為
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如圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是Rt△OAB的角平分線，已知點D的坐標(biāo)是（0，-3），AB的長是10，則△ABD的面積為
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．

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在直角坐標(biāo)系中，點A與點C關(guān)于直線y=2成軸對稱，已知點A的坐標(biāo)是（5，5），則點C的坐標(biāo)是（　�。�

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在圖所示的平面直角坐標(biāo)系（每格的寬度為1個單位長度）中，已知點A的坐標(biāo)是（-4，-3），點B的坐標(biāo)是（2，0），
（1）在直角坐標(biāo)平面中畫出線段AB；
（2）B點到原點O的距離是
2
2
；
（3）將線段AB沿y軸的正方向平移4個單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點A1、B1的坐標(biāo)．
（4）求△A1BB1的面積．

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