【題目】已知：如圖，點(diǎn)是以為直徑的上一點(diǎn)，直線與過(guò)點(diǎn)的切線相交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑.

【答案】（1）詳見解析；（2）的半徑為6.

【解析】

(1)連接CB、OC,根據(jù)切線得∠ABD=90°,根據(jù)圓周角定理∠ACB=90°,即∠BCD=90°,則根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CE=BE,于是得到∠OBC+∠CBE=∠OCB+∠BCE=90°,然后根據(jù)切線的判定定理得CF是O得切線;

(2)CE=BE=DE=3,于是得到CF=CE+EF=4,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

（1）證明：連接，，

∵為的切線，是的直徑，

∴，.

∴.

∴.

∵為的中點(diǎn)，

∴.

∴.

又∵

∴.

∴.

∴是的切線.

（2）解：∵，

∴

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴

∴，

∴

∴，即的半徑為6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開設(shè)了：籃球，：足球，：跳繩，：健美操四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種）.將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）.

（1）這次調(diào)查中，一共查了 名學(xué)生；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若有3名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求兩人均是最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC.

（1）若以點(diǎn)A為圓心的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若該圓與邊AC相交于點(diǎn)E，連接DE，當(dāng)∠BAC=100°時(shí)，求∠AED的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），（3，0）．

（1）則b＝，c＝；

（2）該二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

（3）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)圖象，當(dāng)－3＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)解析式為（　　）

A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，連接.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（ ）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是等邊三角形ABC的重心，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2018秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+3﹣2k，A（﹣2，1），B（1，﹣3），C（﹣2，﹣3）

（1）說(shuō)明點(diǎn)M（2，3）在直線y＝kx+3﹣2k上；

（2）當(dāng)直線y＝kx+3﹣2k經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P是直線y＝kx+3﹣2上一點(diǎn)，若S△BCP＝2S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②3a+c＞0；

③方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3；

④當(dāng)y＞3時(shí)，x的取值范圍是0≤x＜2；

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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