【題目】甲乙兩地相距400千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,折線BCD表示轎車離甲地的路程y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解答下列問題:

1)求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

2)求E點(diǎn)的坐標(biāo),并解釋E點(diǎn)的實(shí)際意義;

3)若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘,且到達(dá)乙地后在原地等待貨車,則當(dāng)x= 小時(shí),貨車和轎車相距30千米.

【答案】1y=120x-1402≤x≤45);(2E點(diǎn)的坐標(biāo)為(35,280),即表示當(dāng)貨車出發(fā)35小時(shí)時(shí)貨車和轎車相遇;(3、、、

【解析】

試題(1)設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b,由待定系數(shù)法求出其解即可;

2)根據(jù)兩圖象相交的交點(diǎn)指的是兩車相遇解答即可.

3)先由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可.

試題解析:(1)設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b,

可得:,

解得:

所以線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:y=120x-1402≤x≤45);

2)由圖象可得:直線OA的解析式為:y=80x,

根據(jù)兩圖象相交的交點(diǎn)指的是兩車相遇,

可得:80x=120x-140,

解得:x=35,

x=35代入y=80x,得:y=280;

所以E點(diǎn)的坐標(biāo)為(35,280),即表示當(dāng)貨車出發(fā)35小時(shí)時(shí)貨車和轎車相遇;

3)設(shè)貨車出發(fā)xh后,

可得:120x-140-30=80x

解得:x=425

故答案為:425

3)由題意知,B0),

∴BC段解析式為y=60x-20≤x≤2),

貨車與轎車相距30km有四種情況:

1)當(dāng)≤x≤2時(shí),80x-60x-20=30,解得x=

2)當(dāng)2x≤時(shí),80x-120x-140=30,解得x=;

3)當(dāng)x≤時(shí),120x-140-80x=30,解得x=;

4)當(dāng)x≤5時(shí),400-80x=30,解得x=;

∴x=、、

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來解釋.例如,圖①可以解釋,因此,我們可以利用這種方法對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

根據(jù)閱讀材料回答下列問題:

1)如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

2)現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片(如圖③),試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長方形(每兩張卡片之間既不重疊,也無空隙),使該長方形的面積為,并利用你畫的長方形的面積對(duì)進(jìn)行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,的平分線AECD于點(diǎn)FBC的延長線于點(diǎn)E

1)求證:;

2)連接BFACDE,當(dāng)時(shí),求證:四邊形ACED是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平畫直角坐標(biāo)系中,直線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),將直線沿軸向右平移2個(gè)單位長度交軸于,交軸于,交直線.

1)直接寫出直線的解析式為______,______.

2)在直線上存在點(diǎn),使的中線,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖2,在軸正半軸上存在點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店在2015年至2017年期間銷售一種禮盒。2015年,該商店用3 500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2017年,這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2015年下降了11/盒,該商店用2 400元購進(jìn)了與2015年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價(jià)均為60/盒.

(1)2015年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒?

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定,若關(guān)于 x 的一元一次方程 ax=b 的解為 x=ba,則稱該方程的為差解方程,例如:3x=的解為x= =-3,則該方程3x=就是差解方程.

請根據(jù)以上規(guī)定解答下列問題

(1)若關(guān)于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程,則 m=_____.

(2)若關(guān)于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程,且它的解為 x=a,求代數(shù)式(ab+22019的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)雙曲線與直線交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在第三象限),將雙曲線在第一象限的一支沿射線的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn),將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn),平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)兩點(diǎn),此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的”,為雙曲線的眸徑.當(dāng)雙曲線的眸徑為6時(shí),的值為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用(元)與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100.

(1)直接寫出當(dāng)時(shí),的函數(shù)關(guān)系式;

(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

如圖,根據(jù)給出的數(shù)軸,解答下面的問題:

1)已知點(diǎn)表示的數(shù)分別為6-4,觀察數(shù)軸,與點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ,兩點(diǎn)之間的距離為

2)若點(diǎn)到點(diǎn),點(diǎn)的距離相等,觀察數(shù)軸并結(jié)合所學(xué)知識(shí)求點(diǎn)表示的數(shù);

3)在(2)的條件下,若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.則點(diǎn)表示的數(shù)是多少(用含字母的式子表示);當(dāng)等于多少秒時(shí),之間的距離為3個(gè)單位長度.

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