Question

完成下列各題
（1）一次會議上，每兩個參加會議的人都握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了66次手，這次參加會議到會的人數(shù)是多少？
（2）解方程：

1

x-2

+3=

x-1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）設參加會議有x人，每個人都與其他（x-1）人握手，共握手次數(shù)為

1

2

x（x-1），根據(jù)題意列方程．
（2）根據(jù)分式方程的解法，去分母，整理為整式方程，再檢驗即可得出答案．

解答：解：（1）設到會x人，根據(jù)題意得：

x(x-1)

2

=66，
解得：x₁=12，x₂=-11（不合題意，舍去），
答：這次參加會議到會的人數(shù)是12人；

（2）

1

x-2

+3=

x-1

x-2

，
去分母得：
1+3（x-2）=x-1，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗，x=2是增根，
所以原方程無解．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及分式方程的解法，計算握手次數(shù)時，每兩個人之間產生一次握手現(xiàn)象，故共握手次數(shù)為

1

2

x（x-1），而x個人互贈明信片時，每兩個人之間有兩張明信片，故明信片共有x（x-1）張．