Question

18．如圖，過正五邊形ABCDE的頂點D作直線l∥AB，則∠1的度數(shù)是36°．

Answer 1

分析 根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出∠DCB=∠ABC=$\frac{1}{5}$×（5-2）×180°=108°，求出∠OCB=∠OBC=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠O，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠O，代入求出即可．

解答 解：
延長DC、AB交于O，
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠DCB=∠ABC=$\frac{1}{5}$×（5-2）×180°=108°，
∴∠OCB=∠OBC=180°-108°=72°，
∴∠O=180°-72°-72°=36°，
∵直線l∥AB，
∴∠1=∠O=36°，
故答案為：36°．

點評 本題考查了多邊形和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．