【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D為AC上的一點(diǎn)，AD=2CD，AE⊥AB交BD的延長(zhǎng)線于E，則 = ．

【答案】
【解析】解：如圖，過(guò)D作DF⊥AB于G，DG∥BC交AB于G．
∵DG∥BC，AD=2CD，
∴ = =2，∠DGA=∠CBA，
∴AG=2GB．
∵△ABC中，∠C=90°，CA=CB，
∴∠CAB=∠CBA，
∴∠CAB=∠DGA．
在△AFD與△GFD中，
，
∴△AFD≌△GFD，
∴AF=GF，
∴AF=GF=GB，
∴ = ．
∵DF∥AE，
∴ = = ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】掌握等腰直角三角形和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是AB，BC上的點(diǎn)，且滿足AC=DC=DE=BE=1，則tanA= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山地自行車(chē)越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年銷(xiāo)售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車(chē)每輛售價(jià)多少元？（列方程解答）
（2）該車(chē)行計(jì)劃今年新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共60輛，A型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)為每輛1100元，銷(xiāo)售價(jià)與（1）相同；B型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)為每輛1400元，銷(xiāo)售價(jià)為每輛2000元，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答
（1）【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC= ．
（2）【拓展應(yīng)用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M．
（i）求證：ED=FC．
（ii）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班學(xué)生分兩組參加某項(xiàng)活動(dòng)，甲組有26人，乙組有32人，后來(lái)由于活動(dòng)需要，從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生去乙組，結(jié)果乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人．從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組？

【答案】7個(gè)人

【解析】

試題設(shè)從甲組抽調(diào)了個(gè)學(xué)生去乙組，根據(jù)抽調(diào)后乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

試題解析：設(shè)從甲組抽出人到乙組，



答：從甲組抽調(diào)了7名學(xué)生去乙組

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB，垂足為點(diǎn)O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．

（1）求∠AOC與∠COE的度數(shù)；

（2）求∠BOP的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b．

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2 ， 面積記作S1；再作第二個(gè)正方形A2B2C2A3 ， 面積記作S2；繼續(xù)作第三個(gè)正方形A3B3C3A4 ， 面積記作S3；點(diǎn)A1、A2、A3、A4…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4…在射線OM上，…依此類(lèi)推，則第6個(gè)正方形的面積S6是（ ）
A.256
B.900
C.1024
D.4096

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上兩動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②小明通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)，提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有PM=PA．他把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成以下證明猜想的思路：

（Ⅰ）要想證明PM=PA，只需證△APM為等腰直角三角形；

（Ⅱ）要想證明△APM為等腰直角三角形，只需證∠PAM=90°，PA=AM；

…

請(qǐng)參考上面的思路，幫助小明證明PM=PA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某面粉加工廠加工的面粉，用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過(guò)稱(chēng)重，質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用正數(shù)表示，質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如下

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg)

﹣1.5

﹣1

﹣0.5

0

0.5

1

2

袋數(shù)(袋)

40

30

10

25

40

20

35

(1)求這批面粉的總質(zhì)量；

(2)如果100kg小麥加工80kg面粉，那么這批面粉是由多少千克小麥加工的？

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同步練習(xí)冊(cè)答案