【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為_______．

【答案】12

【解析】

由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD=BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△DEF∽△BCF，再根據(jù)E是AD中點，易求出相似比，從而可求△BCF的面積，再利用△BCF與△DEF是同高的三角形，則兩個三角形面積比等于它們的底之比，從而易求△DCF的面積，進而可求ABCD的面積．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴S△DEF：S△BCF=（）2，

又∵E是AD中點，

∴DE=AD=BC，

∴DE：BC=DF：BF=1：2，

∴S△DEF：S△BCF=1：4，

∴S△BCF=4，

又∵DF：BF=1：2，

∴S△DCF=2，

∴SABCD=2（S△DCF+S△BCF）=12．

故答案為12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓的直徑，點D在半圓弧上，過點D作AB的平行線與過點A半圓的切線交于點C，點E在AB上，若DE垂直平分BC，則＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下面的兩位數(shù)18， 27，36， 45，54，63，72，81，99都是9的整數(shù)倍，小明發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和也都是9的整數(shù)倍，例如18的的個位數(shù)字8與十位數(shù)字1的和是9．于是小明有了這樣的結論：個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9的倍數(shù)的兩位數(shù)一定是9的倍數(shù)．小明經(jīng)過思考后給出了如下的證明：

設十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，并且（為正整數(shù)）

那么這個兩位數(shù)可表示為

∴這個兩位數(shù)是9的倍數(shù)

小明猜想：個位數(shù)字與十位數(shù)字與百位數(shù)字的和是9的倍數(shù)的三位數(shù)也一定是9的倍數(shù)．小明的這個猜想的結論是否正確？若正確模仿小明的證明思路給出證明，若不正確舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學報名參加校運動會，有以下4個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m(分別用A1、A2表示)．田賽項目：跳遠，跳高(分用B1，B2表示)．

（1）該同學從4個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為 ．

（2）該同學從4個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行社推出一條成本價為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)（人/月）與旅游報價（元/人）之間的關系為，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間.

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）當這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，CF⊥AB于點F，過點D作DE⊥BC的延長線于點E，且CF＝DE．

（1）求證：△BFC≌△CED；

（2）若∠B＝60°，AF＝5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和拋物線（為正整數(shù)）．

（1）拋物線與軸的交點______，頂點坐標______；

（2）當時，請解答下列問題．

①直接寫出與軸的交點______，頂點坐標______，請寫出拋物線，的一條相同的圖象性質(zhì)______；

②當直線與，相交共有4個交點時，求的取值范圍．

（3）若直線（）與拋物線，拋物線（為正整數(shù)）共有4個交點，從左至右依次標記為點，點，點，點，當時，求出，之間滿足的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E，F分別在矩形ABCD的邊AB，BC上，連接EF，將△BEF沿直線EF翻折得到△HEF，AB＝8，BC＝6，AE：EB＝3：1．

（1）如圖1，當∠BEF＝45°時，EH的延長線交DC于點M，求HM的長；

（2）如圖2，當FH的延長線經(jīng)過點D時，求tan∠FEH的值；

（3）如圖3，連接AH，HC，當點F在線段BC上運動時，試探究四邊形AHCD的面積是否存在最小值？若存在，求出四邊形AHCD的面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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