Question

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注．某校學(xué)生會(huì)為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有50人，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是408人；（3）恰好抽到一男一女的概率為．

【解析】

（1）由“了解”的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可求出“非常了解”、“了解很少”的人數(shù)，繼而求出“不了解”的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；
（3）畫樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有由12÷24%＝50（人），

則“非常了解”的人數(shù)為50×10%＝5（人），

“了解很少”的人數(shù)為50×36%＝18（人），

“不了解”的人數(shù)為50﹣（5+12+18）＝15（人），

補(bǔ)全圖形如下：

（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是1200×＝408（人）；

（3）畫樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到一男一女的有12種結(jié)果，

所以恰好抽到一男一女的概率為＝．