【題目】我們有時(shí)會碰上形如，，的式子，其實(shí)我們可以將其進(jìn)一步分母有理化.

形如的式子還可以用以下方法化簡：.（*）

（1）請用不同的方法化簡（寫出化簡過程）：

（i）參照分母有理化的方法得______________________________；

（ii）參照（*）式的化簡方法得______________________________.

（2）化簡:.

【答案】（1）（i），（ii）；（2）.

【解析】

（1）中，通過觀察，發(fā)現(xiàn)：分母有理化的兩種方法：1、同乘分母的有理化因式；2、因式分解達(dá)到約分的目的；

（2）中，注意找規(guī)律：分母的兩個(gè)被開方數(shù)相差是2，分母有理化后，分母都是2，分子可以出現(xiàn)抵消的情況．

（1）（i）

（ii）

（2）

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】旋轉(zhuǎn)變換是解決數(shù)學(xué)問題中一種重要的思想方法，通過旋轉(zhuǎn)變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便解決問題．

已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點(diǎn)D、E在邊BC上，且∠DAE＝α．

（1）如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△AFB的位置，連接DF，

①求∠DAF的度數(shù)；

②求證：△ADE≌△ADF；

（2）如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，猜想BD、DE、CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)α＝120°，BD＝4，CE＝5時(shí)，請直接寫出DE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，，，，點(diǎn)E為CD上一動點(diǎn)，經(jīng)過A、C、E三點(diǎn)的交BC于點(diǎn)F．

（操作與發(fā)現(xiàn)）

當(dāng)E運(yùn)動到處，利用直尺與規(guī)作出點(diǎn)E與點(diǎn)F；保留作圖痕跡

在的條件下，證明：．

（探索與證明）

點(diǎn)E運(yùn)動到任何一個(gè)位置時(shí)，求證：；

（延伸與應(yīng)用）

點(diǎn)E在運(yùn)動的過程中求EF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股點(diǎn)，若AM=1，MN=2，求BN的長；

（2）如圖2，點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=（x＞0）上的動點(diǎn)，直線y=﹣x+2與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x、y軸作垂線，垂足為C、D，且交線段AB于E、F．證明：E、F是線段AB的勾股點(diǎn)；

（3）如圖3，已知一次函數(shù)y=﹣x+3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)y=x2﹣4x+m交于C、D兩點(diǎn)，若C、D是線段AB的勾股點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識解決下面問題．

（1）求網(wǎng)格圖中△ABC的面積．

（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點(diǎn)D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝.點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，且∠EDC＝∠A.將△ABC沿DE所在直線對折，若點(diǎn)C恰好落在邊AB上，則DE的長為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（2，3），B（1，1），C（4，2）

（1）連接A、B、C三點(diǎn)，請?jiān)谌鐖D中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A’B’C’并直接寫出各對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)M在△A’B’C’內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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