【題目】我市某林場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株24元,乙種樹苗每株30元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.
【答案】
(1)解:設(shè)購買甲種樹苗x株,則乙種樹苗y株,由題意得:
解得
答:購買甲種樹苗500株,乙種樹苗300株
(2)解:設(shè)甲種樹苗購買z株,由題意得:
85%z+90%(800﹣z)≥800×88%,
解得z≤320.
答:甲種樹苗至多購買320株
(3)解:設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為m,則
m=24z+30(800﹣z)=24000﹣6z,
在此函數(shù)中,m隨z的增大而減小
所以當(dāng)z=320時(shí),m取得最小值,其最小值為24000﹣6×320=22080元
答:購買甲種樹苗320株,乙種樹苗480株,即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%,又使購買樹苗的費(fèi)用最低,其最低費(fèi)用為22080元
【解析】(1)根據(jù)關(guān)鍵描述語“購買甲、乙兩種樹苗共800株,”和“購買兩種樹苗共用21000元”,列出方程組求解.(2)先找到關(guān)鍵描述語“這批樹苗的成活率不低于88%”,進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系,列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍.(3)再根據(jù)題意列出購買兩種樹苗的費(fèi)用之和與甲種樹苗的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的特征求出最低費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動(dòng),各校學(xué)生堅(jiān)持每天鍛煉一小時(shí),某校根據(jù)實(shí)際,決定主要開設(shè)A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1)請(qǐng)計(jì)算最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比.
(2)請(qǐng)計(jì)算D項(xiàng)所在扇形圖中的圓心角的度數(shù).
(3)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,點(diǎn)在上.
(1)若,求得度數(shù);
(2)若,,求中邊上的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小李制作了一張△ABC紙片,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,現(xiàn)將△ABC沿著DE折疊壓平,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′位置.若∠A=75°,則∠1+∠2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車行駛時(shí)油箱中余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系如表:
行駛時(shí)間t/h | 余油量Q/L |
1 | 42 |
2 | 34 |
3 | 26 |
4 | 18 |
5 | 10 |
(1)汽車行駛之前油箱中有汽油多少升?
(2)用行駛時(shí)間t的代數(shù)式表示余油量Q(直接寫出答案);
(3)當(dāng)t=時(shí),求余油量Q的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,西安路與南京路平行,并且與八一街垂直,曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口,準(zhǔn)備去書店,按圖中的街道行走,最近的路程約為( )
A.600m
B.500m
C.400m
D.300m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】生活經(jīng)驗(yàn)表明,靠墻擺放的梯子,當(dāng)50°≤α≤70°時(shí)(α為梯子與地面所成的角),能夠使人安全攀爬.現(xiàn)在有一長(zhǎng)為6米的梯子AB,試求能夠使人安全攀爬時(shí),梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.
(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°,因城市規(guī)劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.
(1)求改直的公路AB的長(zhǎng);
(2)問公路改直后比原來縮短了多少千米?(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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