如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，且過(guò)點(diǎn)（-3,0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說(shuō)法正確的是（　�。�
A．①②B．②③C．①②④D．②③④
C.

試題分析：∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，
∴a＞0，
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，
∴c＜0，
∵對(duì)稱(chēng)軸是中線x=-1，
∴-=-1，∴b=2a＞0，
∴abc＜0，∴①正確；
∵b=2a，
∴2a-b=0，∴②正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
從圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)y＜0，
即4a+2b+c＜0，∴③錯(cuò)誤；
當(dāng)x=-3時(shí)，y=9a-3b+c=0
又b=2a
所以：9a-6a+c=3a+c=0，∴4正確；
故選C.
考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)M（1，0）和N（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．

（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某職業(yè)學(xué)校三名學(xué)生到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷(xiāo)售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。
A：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千克.
B：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元.
C：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系.
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到600元？【利潤(rùn)＝銷(xiāo)售量×（銷(xiāo)售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）】
（3）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷(xiāo)售量均不低于225千克．則此時(shí)該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲取的最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為D。

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，求∠ACB的正切值；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A(2，y1)、B(3，y2)是二次函數(shù)y＝x2－2x＋1的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1________y2(填“＞”、“＜”、“＝”)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是
A．開(kāi)口向上B．對(duì)稱(chēng)軸是y軸
C．都有最高點(diǎn)D．y隨x值的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于拋物線和的關(guān)系說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．它們的形狀相同，開(kāi)口也相同；
B．它們都關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；
C．它們的頂點(diǎn)不相同；
D．點(diǎn)（，）既在拋物線上也在上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=2(x+1)2-3的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（   ）
A．直線x=-1B．直線x=1C．直線x=-3D．直線x=3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案