【題目】已知,如圖,雙曲線y= (x>0)與直線EF交于點A,點B,且AE=AB=BF,連結(jié)AO,BO,它們分別與雙曲線y= (x>0)交于點C,點D,則:

(1)①AB與CD的位置關(guān)系是;
②四邊形ABDC的面積為

【答案】
(1)AB∥CD;
【解析】解:①如圖,過點A作AM⊥x軸于點M,過點D作DH⊥x軸于點H,過點B作BN⊥x軸于點N,

∴AM∥DH∥BN∥y軸,
設(shè)點A的坐標(biāo)為:(m, ),
∵AE=AB=BF,
∴OM=MN=NF,
∴點B的坐標(biāo)為:(2m, ),
∴SOAB=SOAM+S梯形AMNB﹣SOBN=2+ ×( + )×(2m﹣m)﹣2=3,
∵DH∥BN,
∴△ODH∽△OBN,
,
∵DHOH=2,BNON=4,
∴( 2= = ,
同理:( 2=
= ,
∴AB∥CD
所以答案是:AB∥CD
②∵ = ,∠COD=∠AOB,
∴△COD∽△AOB,
=( 2= ,
∴SCOD= ,
∴S四邊形ABDC=
所以答案是:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.
(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒?
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B(﹣2,0),點C(8,0),與y軸交于點A.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;
(2)連接AC,AB,若點N在線段BC上運動(不與點B,C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當(dāng)△AMN面積最大時,求N點的坐標(biāo);
(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式是(
A.b=a+c
B.b=ac
C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下說法: ①關(guān)于x的方程x+ =c+ 的解是x=c(c≠0);
②方程組 的正整數(shù)解有2組;
③已知關(guān)于x,y的方程組 ,其中﹣3≤a≤1,當(dāng)a=1時,方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;
其中正確的有(
A.②③
B.①②
C.①③
D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,且AE與DE分別平分∠BAD和∠ADC

(1)求證:AE⊥DE;
(2)設(shè)以AD為直徑的半圓交AB于F,連結(jié)DF交AE于G,已知CD=5,AE=8.
①求BC的長;
②求 值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,頂點A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點B的坐標(biāo)為(4,2).過點D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點M,N.

(1)求過O,B,E三點的二次函數(shù)關(guān)系式;
(2)求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo);
(3)若反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別是邊AB,BC的中點.若△DBE的周長是6,則△ABC的周長是(

A.8
B.10
C.12
D.14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=4cm,M,N兩點分別從A,B兩點以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時針方向運動,其中有一點運動到點D停止,當(dāng)運動時間為秒時,△MBN為等腰三角形.

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同步練習(xí)冊答案