【題目】如圖所示，直線 y=x+2 與兩坐標軸分別交于A、B 兩點，點 C 是 OB 的中點，D、E 分 別是直線 AB、y 軸上的動點，則△CDE 周長的最小值是________．

【答案】

【解析】

先求出A，B兩點坐標，得到C點坐標，然后分別求出C點關于直線AB與y軸的對稱點C′和C′′的坐標，連接C′，C′′，交AB和y軸的于點D，E，此時△CDE的周長最小，求出線段C′C′′的長即可.

解：

由題意可知A（0，2），B（﹣2，0），

∵點 C 是 OB 的中點，

∴C（﹣1，0），

如圖，點C關于直線AB的對稱點C′（﹣2,1），點C關于y軸的對稱點C′′（1，0），

連接C′C′′與AB交于D點，與AO交于E點，此時△CDE的周長最小，

△CDE周長=CD+DE+CE=DC′+DE+EC″= C′C″=.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC ， E、F分別是AB、CD的中點，則下列結論：
①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF ．
其中正確的個數(shù)是（　　）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的． 求證：四邊形EFGH是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知A（8，0），△AOP為等腰三角形且面積為16，滿足條件的P點有（　�。�

A. 4個 B. 8個 C. 10個 D. 12個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2﹣6x+9=（5﹣2x）2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．
（1）求證：CF=CH；
（2）△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°，證明：四邊形ACDM是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若點C與點A關于原點O對稱，則點C的坐標為　 　；

（2）將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為　 　；

（3）由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞ 且k≠2
B.k≥ 且k≠2
C.k＞ 且k≠2
D.k≥ 且k≠2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， ，∠COD=32°，則∠AEO的度數(shù)是（ ）
A.48°
B.51°
C.56°
D.58°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案