如圖,AB是半圓的直徑,O為圓心,AD、BD是半圓的弦,且∠PDA=∠PBD.
(1)判斷直線(xiàn)PD是否為⊙O的切線(xiàn),并說(shuō)明理由;
(2)如果∠BDE=60°,PD=,求PA的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省常德市九年級(jí)下學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”,近年來(lái)我國(guó)政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車(chē)后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車(chē)設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了l20千米/小時(shí),全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí),比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí).
(1)渝利鐵路通車(chē)后,重慶到上海的列車(chē)設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米?
(2)專(zhuān)家建議:從安全的角度考慮,實(shí)際運(yùn)行時(shí)速要比設(shè)計(jì)時(shí)速減少m%,以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m小時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省南陽(yáng)市淅川縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀(guān)察得出了下面五條信息:(1)a<O;(2)b2﹣4ac<0;(3)b>O;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c>0.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省焦作市九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E,則CD為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省焦作市九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)均在拋物線(xiàn)y=x2﹣1上,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.若y1=y2,則x1=x2
B.若x1=﹣x2,則y1=﹣y2
C.若0<x1<x2,則y1>y2
D.若x1<x2<0,則y1>y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,內(nèi)切圓⊙O分別切邊AC、BC于點(diǎn)D、E,則其內(nèi)切圓的半徑r等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2、y2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,當(dāng)x1>x2>0時(shí),下列結(jié)論正確的是( )
A.0<y1<y2 B.0<y2<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆廣東省深圳市福田區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
解方程:2(x+1)2=x+1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆安徽省合肥市廬江縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形的外角∠DCM的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F.
(1)圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來(lái)證明AE=EF,請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案,并指出是哪兩個(gè)三角形全等(不要求證明);
(2)如圖2,若點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合).
①AE=EF是否一定成立?說(shuō)出你的理由;
②在如圖2所示的直角坐標(biāo)系中拋物線(xiàn)y=ax2+x+c經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí),點(diǎn)F恰好落在此拋物線(xiàn)上,求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).
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