下列各題從左式到右式的變形中,哪些是分解因式?哪些不是分解因式?為什么?

(1)x2+5x-24=(x+3)(x-8);

(2)x2-2xy+y2=(x-y)2;

(3)a2+3a+2=(a+1)(a+2);

(4)(a-1)(a+2)=a2+a-2;

(5)a2-b2=(a+b)(a-b);

(6)m2+m-4=(m-2)(m+3)+2.

答案:
解析:

  解:(2)、(3)、(5)題從左式到右式的變形是分解因式.因為各題中左式都是多項式,而右式都是整式乘積的形式,符合分解因式的定義.

  (1)、(4)、(6)題從左式到右式的變形都不是分解因式.(4)(6)題中右式都不是整式乘積的形式,不符合分解因式的定義.而第(1)題盡管右邊是整式乘積的形式,但左、右兩邊不相等,故也不是分解因式.

  思路分析:判斷的原則只有分解因式的定義.


提示:

點評:如果把(4)題的左式與右式互換,這種變形就是分解因式.由此我們可以看出整式乘法與分解因式之間的關系.


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