Question

等腰三角形周長是24cm，一腰中線將周長分成5：3的兩部分，那么這個三角形的底邊長是

1. A.
   7.5
2. B.
   12
3. C.
   4
4. D.
   12或4

Answer 1

C
分析：題中沒有指明哪部分更大些，故應(yīng)該分兩種情況：當(dāng)（AB+AD）：（AC+CD）=5：3時；②當(dāng)（AB+AD）：（AC+CD）=3：5時，進(jìn)行分析，從而求解．
解答：解：設(shè)AC=x，BC=24-2x，AD=CD=，
①當(dāng)（AB+AD）：（AC+CD）=5：3時，
∴（x+）：（24-2x+）=5：3，
∴x=10，
∴BC=24-10-10=4，
∵AB+AC＞BC，
∴能構(gòu)成三角形；
②當(dāng)（AB+AD）：（AC+CD）=3：5時，
∴（x+）：（24-2x+）=3：5
∴x=6，
∴BC=24-12=12，
∵AB+AC=BC，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去．
故選C．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運用，注意分類討論思想的運用．