【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出x的取值范圍．

【答案】
（1）

解：∵反比例函數(shù)的圖象過點A（1，4），

∴4=，即m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．

∵反比例函數(shù)y=的圖象過點B（n，﹣2），

∴﹣2=，

解得：n=﹣2

∴B（﹣2，﹣2）．

∵一次函數(shù)y=ax+b（k≠0）的圖象過點A（1，4）和點B（﹣2，﹣2），

∴，

解得 ．

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2；


（2）

解：由圖象可知：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．


【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出a，b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
（2）過點A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式;
（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：
①在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
②動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問：在運動過程中，當(dāng)運動時間t為何值時，△DMN的面積最大，并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，圖2，分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是．其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一臺自動測溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（　�。�

A.凌晨4時氣溫最低為﹣3℃
B.14時氣溫最高為8℃
C.從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升
D.從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線DP和圓O相切于點C，交直線AE的延長線于點P，過點C作AE的垂線，交AE于點F，交圓O于點B，作平行四邊形ABCD，連接BE，DO，CO．
（1）求證：DA=DC；
（2）求∠P及∠AEB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年四月份，某校在孝感市爭創(chuàng)“全國文明城市”活動中，組織全體學(xué)生參加了“弘揚孝德文化，爭做文明學(xué)生”的知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

等級

得分x（分）

頻數(shù)（人）

A

95≤x≤100

4

B

90≤x＜95

m

C

85≤x＜90

n

D

80≤x＜85

24

E

75≤x＜80

8

F

70≤x＜75

4

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ， 表中：m= ， n=；扇形統(tǒng)計圖中，E等級對應(yīng)扇形的圓心角α等于度；
（2）該校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、病、丁）中，隨機選擇2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的頂點P在直線l上，則稱該拋物線L與直線l具有“”一帶一路關(guān)系，此時，拋物線L叫做直線l的“帶線”，直線l叫做拋物線L的“路線”．
（1）求“帶線”L：y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常數(shù)）的“路線”l的解析式；
（2）若某“帶線”L：y= x2+bx+c的頂點在二次函數(shù)y=x2+4x+1的圖象上，它的“路線”l的解析式為y=2x+4．
①求此“帶線”L的解析式；
②設(shè)“帶線”L與“路線”l的另一個交點為Q，點R在PQ之間的“帶線”L上，當(dāng)點R到“路線”l的距離最大時，求點R的坐標(biāo)．

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