【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=--x+8x軸,y軸分別交于點A,點B,點Dy軸的負半軸上,若將DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.

(1)AB的長和點C的坐標;

(2)求直線CD的表達式.

【答案】見解析.

【解析】試題分析:(1)在平面直角坐標系xOy中,直線x軸,y軸分別交于點A,點B,當(dāng)x=0時, y=,所以B點的坐標為(0,8),所以OA=8,當(dāng)y=0,,解得x=6,那么A點的坐標為(6,0),所以OB=6,因此AB的長=;若將△DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處,點B的坐標為(0,8),根據(jù)折疊的特征AB=AC,所以OC=OA+AC=6+10=16,所以點C的坐標為(16,0

2)點Dy軸的負半軸上,由(1)知B點的坐標為(0,8),所以點D的坐標為(0,-8),由(1)知點C的坐標為(16,0),因為直線CD過點C、D,所以設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,,解得,所以直線CD的解析式

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