如圖是一個(gè)高為2
15
cm，底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽，現(xiàn)利用這個(gè)紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個(gè)圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個(gè)圓形紙片的半徑最長可以是（　　）
分析：易求得圓錐的底面周長，利用勾股定理易得圓錐的母線長，那么可求得扇形的圓心角，所以圓形紙片的最大半徑為應(yīng)為和扇形相切的圓的半徑．
解答：解：∵圓錐的高為2
15
cm，底面半徑為2cm，
∴圓錐的母線長為
(2
15
)2+22
=8cm；圓錐的底面周長為4πcm，
設(shè)扇形的圓心角為n，
∴
nπ×8
180
=4π，
解得n=90°，
設(shè)圓形紙片的半徑為OB=x．
∴OA=
OC2+AC2
=
2
x，
∴x+
2
x=8，
解得：x=8
2
-8，
這個(gè)圓形紙片的半徑最長可以是8
2
-8cm．
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于底面周長．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)高為2
15
cm，底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽，現(xiàn)利用這個(gè)紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個(gè)圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個(gè)圓形紙片的半徑最長可以是（　　）
（計(jì)算結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)
2
≈1.414，
3
≈1.732）
A、3.12cm
B、3.28cm
C、3.31cm
D、3.00cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)高為cm，底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽，現(xiàn)利用這個(gè)紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個(gè)圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個(gè)圓形紙片的半徑最長可以是（ ）
（計(jì)算結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)4，2）

A．3.12cm
B．3.28cm
C．3.31cm
D．3.00cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（40）（解析版） 題型：選擇題

（2011•泰寧縣質(zhì)檢）如圖是一個(gè)高為cm，底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽，現(xiàn)利用這個(gè)紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個(gè)圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個(gè)圓形紙片的半徑最長可以是（ ）
（計(jì)算結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)4，2）

A．3.12cm
B．3.28cm
C．3.31cm
D．3.00cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市解密預(yù)測中考模擬試卷01（解析版） 題型：選擇題

（2011•泰寧縣質(zhì)檢）如圖是一個(gè)高為cm，底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽，現(xiàn)利用這個(gè)紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個(gè)圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個(gè)圓形紙片的半徑最長可以是（ ）
（計(jì)算結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)4，2）

A．3.12cm
B．3.28cm
C．3.31cm
D．3.00cm

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