【題目】如圖,四邊形ABCO為矩形,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=- (x<0)的圖象上,若點(diǎn)B在y軸上,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______.
【答案】
【解析】
連接AC交BO于E,過點(diǎn)C作CM⊥x軸,垂足為M,過點(diǎn)A作AN⊥x軸,垂足為N.先通過矩形的性質(zhì)得到CE=AE,進(jìn)一步得到MO=NO,設(shè)A(a,),則C點(diǎn)坐標(biāo)為(-a,);然后在說明△CMO∽△ONA,最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程解答即可.
解:連接AC交BO于E,過點(diǎn)C作CM⊥x軸,垂足為M,過點(diǎn)A作AN⊥x軸,垂足為N.
∵四邊形ABCO是矩形
∴CE=BE=AE=OE,∠AOC=90°
∵點(diǎn)E在y軸上
∴∠CMO=∠EON=∠ANO=90°
∴CM∥EO∥AN
∵CE=AE
∴MO=NO
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖像上,
∴設(shè)A(a,)
∴MO=NO=a
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-的圖象上
∴C(-a,)
∴CM=
又∵∠COA=90°
∴∠AON + ∠COM=90°,
又∵∠MCO+ ∠COM=90,
∴∠AON=∠MCO,
又∵∠CMO=∠ANO=90°
∴△CMO∽△ONA,
∴,
∴OM·ON=CM·AN,
∴a2=·=
∴a2 =2
∵a>0,
∴a=,==2
故答案為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,對(duì)角線交于點(diǎn)為上任意點(diǎn),為中點(diǎn),則的最小值為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn),點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)_________,_________;
(2)如圖1,是軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在軸上,連接,求的最小值;
(3)如圖2,點(diǎn)在拋物線上,若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了加快“智慧校園”建設(shè),某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批、兩種型號(hào)的一體機(jī),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),今年每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元,且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買500套型一體機(jī)和200套型一體機(jī).
(1)求今年每套型、型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元
(2)該市明年計(jì)劃采購(gòu)型、型一體機(jī)1100套,考慮物價(jià)因素,預(yù)計(jì)明年每套型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲25%,每套型一體機(jī)的價(jià)格不變,若購(gòu)買型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購(gòu)買型一體機(jī)的總費(fèi)用,那么該市明年至少需要投入多少萬(wàn)元才能完成采購(gòu)計(jì)劃?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)藥店銷售同一種口罩,在甲藥店,不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少,價(jià)格均為3元/個(gè);在乙藥店,一次性購(gòu)買數(shù)量不超過100個(gè)時(shí),價(jià)格為3.5元/個(gè);一次性購(gòu)買數(shù)量超過100個(gè)時(shí),其中100個(gè)的價(jià)格仍為3.5元/個(gè),超過100個(gè)的部分的價(jià)格為2.5元/個(gè).
(1)根據(jù)題意填表:
一次性購(gòu)買數(shù)量(個(gè)) | 50 | 100 | 150 |
甲藥店花費(fèi)(元) |
| 300 |
|
乙藥店花費(fèi)(元) |
| 300 |
|
(2)當(dāng)一次性購(gòu)買多少個(gè)口罩時(shí),在乙藥店購(gòu)買比在甲藥店購(gòu)買可以節(jié)約100元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E為△ABC邊AB上的一點(diǎn),⊙O為△BCE的外接圓,點(diǎn)D為上任意一點(diǎn).若AE=AC=2n,BC=n2-1,BE=n2-2n+1 .(n≥2,且n為正整數(shù)) .
(1)求證:∠CAE+∠CDE=90°;
(2)①如圖2,當(dāng)CD過圓心O時(shí),①將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AEF,連接DF,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,猜想CD、DE、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;②若n=3,求AD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋中有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,摸球前先攪拌均勻,每次摸一個(gè)球
(1)摸出一個(gè)球,摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率為 .
(2)從袋中不放回地摸兩次,用列表或樹狀圖求出兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖,點(diǎn)O在河的一側(cè),AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東45°,乙勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73.7°,測(cè)得AC=840m,BC=500m.請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離.參考數(shù)據(jù):sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊,BE,EG,FG為折痕,若頂點(diǎn)A,C,D都落在點(diǎn)O處,且點(diǎn)B,O,G在同一條直線上,同時(shí)點(diǎn)E,O,F在另一條直線上,則的值為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com