【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=(x≥0)于B、C兩點,過點C作y軸的平行線交y1于點D,直線DE∥AC,交y2于點E,則=_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC、BD相交于點O,DH⊥AB于H,連接OH,
(1)求證:∠DHO=∠DCO.
(2)若OC=4,BD=6,求菱形ABCD的周長和面積.
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【題目】某公司開發(fā)出一款新包裝的牛奶,牛奶的成本價為6元/盒,這種新包裝的牛奶在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試營銷,售價為8元/盒.前幾天的銷量每況愈下,工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的線段表示前12天日銷售量y(盒)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系,于是從第13天起采用打折銷售(不低于成本價),時間每增加1天,日銷售量就增加10盒.
(1)打折銷售后,第17天的日銷售量為________盒;
(2)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)已知日銷售利潤不低于560元的天數(shù)共有6天,設打折銷售的折扣為a折,試確定a的最小值.
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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點A(1,4)、點B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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【題目】對于平面上兩點A,B,給出如下定義:以點A或B為圓心,AB長為半徑的圓稱為點A,B的“確定圓”.如圖為點A,B的“確定圓”的示意圖.
(1)已知點A的坐標為(-1,0),點B的坐標為(3,3),則點A,B的“確定圓”的面積為______;
(2)已知點A的坐標為(0,0),若直線y=x+b上只存在一個點B,使得點A,B的“確定圓”的面積為9π,求點B的坐標;
(3)已知點A在以P(m,0)為圓心,以1為半徑的圓上,點B在直線上,若要使所有點A,B的“確定圓”的面積都不小于9π,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于點C,BD平分∠ABF,且交AE于點D,連接CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠ADB=30°,BD=6,求AD的長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,點E是BC邊的中點,連接AE,△AB′E和△ABE關于AE所在直線對稱,若△B′CD是直角三角形,則BC邊的長為_____.
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【題目】已知,拋物線y=x2﹣x+與x軸分別交于A、B兩點(A點在B點的左側(cè)),交y軸于點F.
(1)A點坐標為 ;B點坐標為 ;F點坐標為 ;
(2)如圖1,C為第一象限拋物線上一點,連接AC,BF交于點M,若BM=FM,在直線AC下方的拋物線上是否存在點P,使S△ACP=4,若存在,請求出點P的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,D、E是對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩點,直線AD、AE分別交y軸于M、N兩點,若OMON=,求證:直線DE必經(jīng)過一定點.
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