Question

如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為　

 

 

Answer 1

65°40′　．

【考點】平行線的性質；度分秒的換算；直角三角形的性質．

【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質即可得出結論．

【解答】解：∵∠1=155°40′，

∴∠CDE=180°﹣155°40′=24°20′．

∵DE∥BC，

∴∠C=∠CDE=24°20′．

∵∠C=90°，

∴∠B=90°﹣24°20′=65°40′．

故答案為：65°40′．

【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．