【題目】在菱形中,,點(diǎn)邊的中點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,連接、、,下列結(jié)論:;;,其中正確的是(

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

【答案】C

【解析】

如圖,設(shè)DEAP0,根據(jù)菱形的性質(zhì)、翻折不變性-判斷即可解決問(wèn)題;

解:如圖,設(shè)DEAPO.

∵四邊形ABCD是菱形

DA=DC=AB

A.P關(guān)于DE對(duì)稱,

DEAP,OA=OP

DA=DP

DP=CD,故①正確

AE=EB,AO=OP

OE//PB,

PBPA

∴∠APB=90°

,故正確

若∠DCP=75°,則∠CDP=30°

LADC=60°

DP平分∠ADC,顯然不符合題意,故③錯(cuò)誤;

∵∠ADC=60°,DA=DP=DC

∴∠DAP=DPA,∠DCP=DPC,∠CPA=360°-60°)=150°,故④正確.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①妹妹比姐姐早出發(fā)20min;②妹妹買書用了10 min③妹妹的平均速度為18km/h;④姐姐大約用了52 min到達(dá)電影院其中正確的個(gè)數(shù)為

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(1)求該拋物線的解析式;

(2)若經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng),線段PQCD垂直平分,求此時(shí)t的值;

(3)該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使MQMA的值最?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EAD邊上的一點(diǎn),AFBEF,CGBEG

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(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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1)當(dāng)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí), (用含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),為何值時(shí),?此時(shí)射線的角平分線嗎?如果是請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)在射線上是否存在、相距?若存在,請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2),的長(zhǎng);

(3)試?yán)?/span>字母代替數(shù)的方法,說(shuō)明不論取何值(不超過(guò)),的長(zhǎng)不變.

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又∵∠1=2(已知)

∴∠2=3

MEHN

∴∠MGH= ( )( )

又∵∠MGH=MEF (已知)

∴∠MEF=GHN

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