Question

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某市開展了初三學(xué)生的數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)水平測試.在這次測試中，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取了 30 名學(xué)生的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析

收集數(shù)據(jù)

甲校	94	82	77	76	77	88	90	88	85	86	88	89	84	92	87
	88	80	53	89	91	91	86	68	75	94	84	76	69	83	92
乙校	83	64	91	88	71	92	88	92	86	61	78	91	84	92	92
	74	75	93	82	57	86	89	89	94	83	84	81	94	72	90

整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

人數(shù) 成績 x 學(xué)校	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲校	1	2	5	15	7
乙校	1	2			10

（說明：成績 80 分及以上為優(yōu)秀，60~79 分為合格，60 分以下為不合格） 分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

學(xué)校	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲校	83.4	86	88
乙校	83.2

（1）請你補(bǔ)全表格；

（2）若甲校有 300 名學(xué)生，估計(jì)甲校此次測試的優(yōu)秀人數(shù)為 ；

（3）可以推斷出 校學(xué)生的成績比較好，理由為 ．

Answer 1

【答案】（1）5，12；86，92；（2）220；（3）乙，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)收集數(shù)據(jù)的表格可得乙校成績在70≤x≤79范圍內(nèi)的有5人，在80≤x≤89范圍內(nèi)的有12人；然后再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

（2）用300乘以甲校樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比例即可；

（3）可以從中位數(shù)和眾數(shù)的角度進(jìn)行分析．

解：（1）由收集數(shù)據(jù)可知：乙校成績在70≤x≤79范圍內(nèi)的有5人，在80≤x≤89范圍內(nèi)的有12人，

乙校學(xué)生成績按從低到高排序后第15，16名學(xué)生的成績分別為：86，86，

故乙校學(xué)生成績的中位數(shù)為：，

乙校學(xué)生成績中，92分的學(xué)生有4人，人數(shù)最多，故乙校學(xué)生成績的眾數(shù)為：92；

補(bǔ)全表格如下：

人數(shù) 成績 x 學(xué)校	50≤x≤59		60≤x≤69		70≤x≤79	80≤x≤89		90≤x≤100
甲校	1		2		5	15		7
乙校	1		2		5	12		10
學(xué)校		平均數(shù)		中位數(shù)			眾數(shù)
甲校		83.4		86			88
乙校		83.2		86			92

（2）300×（人），

答：甲校此次測試的優(yōu)秀人數(shù)為220人；

（3）乙校學(xué)生的成績比較好，

理由：甲校和乙校的中位數(shù)相同，但是乙校的眾數(shù)大于甲校的眾數(shù)，說明乙校學(xué)生的成績比較好．