【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn),且AECF,請(qǐng)你從圖中找出一對(duì)全等三角形,并給予證明.

【答案】AED≌△CFB,詳見解析

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DA=BC,DABC,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=BCA,進(jìn)而可判定AED≌△CFB.然后可得DE=BF,再證明DEC≌△BFA,再利用SSS證明ADC≌△CBA即可.

AED≌△CFB;

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

DABCDABC,CDAB

∴∠DAC=∠BCA,

AEDCFB

∴△AED≌△CFBSAS).

DEBF,

AECF,

AE+EFCF+EF

AFCE,

DECBFA

∴△DEC≌△BFASSS),

ADCCBA

∴△ADC≌△CBASSS).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是半圓O的直徑,OCAB交半圓于點(diǎn)CD是射線OC上一點(diǎn),連結(jié)AD交半圓O于點(diǎn)E,連結(jié)BECE

1)求證:EC平分∠BED

2)當(dāng)EBED時(shí),求證:AECE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)-1,0),與軸的交點(diǎn)在0,-2)和(0,-1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論不正確的是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn),它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)都在一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象上,則m的取值范圍是_______

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【題目】如圖,直線ly=x,過點(diǎn)A1(1,0)作A1B1x軸,與直線l交于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A2;再作A2B2x軸,交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A3;……,按此作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)An的坐標(biāo)為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,利用我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過的圓和銳角三角函數(shù)的知識(shí)可知,半徑 r 和圓心角θ及其所對(duì)的弦長(zhǎng) l之間的關(guān)系為,從而,綜合上述材料當(dāng)時(shí),______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地有一個(gè)直徑為 14 米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心 2 米處達(dá)到最高,高度為5 ,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示以水平方向?yàn)?/span> x 軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.

1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;

2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高 1.8 米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

3)經(jīng)檢修評(píng)估規(guī)劃,政府決定對(duì)噴水設(shè)施改造成標(biāo)志性建筑,做出如下設(shè)計(jì)改進(jìn);在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到 42 米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的分式方程=3的解為正整數(shù),且關(guān)于y的不等式組至多有六個(gè)整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為( 。

A.1B.0C.5D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),直線y = x+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)Ay軸上.

1)二次函數(shù)的解析式為y = ;

2)證明點(diǎn)(-m2m1)不在(1)中所求的二次函數(shù)圖象上;

3)若C為線段AB的中點(diǎn),過點(diǎn)CCE⊥x軸于點(diǎn)ECE與二次函數(shù)的圖象交于D

①y軸上存在點(diǎn)K,使K、A、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)K的坐標(biāo)是

二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得三角形 S POE2SABD?若存在,求出P坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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