【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于,,三點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與拋物線交于,兩點(diǎn).
求點(diǎn),,的坐標(biāo);
當(dāng)兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大,求的取值范圍;
當(dāng)自變量滿足什么范圍時(shí),一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.
【答案】(1),,;(2)當(dāng)時(shí),兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大;(3)當(dāng)時(shí),一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.
【解析】
(1)令x=0求出y的值即可得出C點(diǎn)坐標(biāo),再令y=0求出x的值即可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求出拋物線的對(duì)稱軸方程,再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象即可直接得出結(jié)論.
解:∵令,則,
∴.
∵令,則,解得或,
∴,.∵由知,,,
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線,
∴當(dāng)時(shí),兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大;∵由函數(shù)圖象可知,當(dāng)時(shí),一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的上方,
∴當(dāng)時(shí),一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D為AC邊中點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長線上,且CE=CD.求證:△BDE是等腰三角形.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D
(1)求證:∠BCE=∠CAD;
(2)若AD=9cm,DE=5cm,求BE的長 .
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【題目】(1)如圖,直線L過A,B兩點(diǎn),請(qǐng)計(jì)算該直線的函數(shù)表達(dá)式。
(2)試判斷:點(diǎn)P(1,-2)在不在直線L上?說說你的理由。
(3)求△AOB的面積
(4)當(dāng)x取什么值時(shí),y>0
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,過A,B,C三點(diǎn)在三角形內(nèi)分別作∠1=∠2=∠3,三個(gè)角的邊相交于D,E,F,
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.
(2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,已知,,則下列結(jié)論: ①; ②;③點(diǎn)P在的平分線上,其中正確的是()
A.只有①B.只有②C.只有①②D.①②③
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,tanA=.點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的點(diǎn),且∠EDC=∠A.將△ABC沿DE所在直線對(duì)折,若點(diǎn)C恰好落在邊AB上,則DE的長為___.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),BC是∠ABO的角平分線.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)求BC所在直線的表達(dá)式.
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【題目】(1)如圖1,等邊三角形ABC的邊長為4,兩頂點(diǎn)B、C分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),顯然,當(dāng)OA⊥BC于點(diǎn)D時(shí),頂點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離最大,試求出此時(shí)線段OA的長.
(2)如圖2,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,兩頂點(diǎn)B、C分別在x軸的正半制和y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),求出頂點(diǎn)A到原點(diǎn)O的最大距離.
(3)如圖3,正六邊形ABCDEF的邊長為4,頂點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動(dòng),直接寫出頂點(diǎn)E到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值.
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