如圖所示，已知AB∥CD，則∠B、∠D、∠E之間有何數(shù)量關(guān)系？

答案：
解析：

　　∠B＋∠E＋∠D＝．

　　分析：由于AB、CD之間沒(méi)有直接的一條截線，故可延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于F，于是∠B＋∠F＝．再由△EDF的內(nèi)角和為，∴∠1＋∠2＋∠F＝．

　　∴∠B＝∠1＋∠2．而∠1＋∠BED＝，∠2＋∠CDE＝．

　　∴∠B＋∠BED＋∠DEC＝．

　　分析：如圖所示，還可以連結(jié)BD，將∠B分成∠1＋∠2，∠D分成∠3＋∠4．根據(jù)AB∥CD知∠1＋∠3＝．再由△BDE的內(nèi)角和，∠2＋∠4＋∠E＝，從而有∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠E＝＋＝，即∠B＋∠D＋∠E＝．


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