【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點A.

（1）求點A的坐標；

（2）設x軸上一點P（a，b），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=OA，求△OBC的面積.

【答案】（1）A(4，3)；（2）28.

【解析】試題分析：（1）點A是正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點坐標，把與聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點A的橫縱坐標；（2）過點A作x軸的垂線，在Rt△OAD中，由勾股定理求得OA的長，再由BC=OA求得OB的長，用點P的橫坐標a表示出點B、C的坐標，利用BC的長求得a值，根據(jù)即可求得△OBC的面積.

試題解析：解：（1）由題意得，，解得，

∴點A的坐標為（4,3）.

過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，

,

∴.

∵P（a，0），∴B（a,）,C（a,-a+7），∴BC=，

∴，解得a=8.

∴.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在下列條件中：①②③④中，能確△ABC是直角三角形的定條件有

A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③

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【題目】九（3）班學生參加學校組織的“綠色奧運”知識競賽，老師將學生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖．

九（3）班“綠色奧運”知識競賽成績頻數(shù)分布表：

分數(shù)段（分）

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～99.5

組中值（分）

54.5

64.5

74.5

84.5

94.5

頻數(shù)

a

9

10

14

5

所占百分比

5%

22.5%

25.0%

35.0%

b

（1）頻數(shù)分布表中a=______，b=______；

（2）畫頻數(shù)分布直方圖；

（3）學校設定成績在69.5分以上的學生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵作業(yè)本15本及獎金50元，二等獎獎勵作業(yè)本10本及獎金30元，已知這部分學生共獲得作業(yè)本335本，請你求出他們共獲得的獎金．

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【題目】若2x+5與9﹣3x互為相反數(shù)，則x﹣2的值為_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC上有一點P，連接BP、DP，過點P作PE⊥PB交CD于點E，連接BE．

（1）求證：BP=EP；

（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度數(shù)；

（3）探究AP、PC、BE之間的數(shù)量關系，并給予證明．

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【題目】（6分）⑴在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應圖形的面積．

① ② ③ ④

①________；②________；③________；④________．

⑵通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數(shù)學式子表示：________；

⑶利用⑵的結論計算992+2×99×1+1的值．

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【題目】為了抓住商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件， B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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【題目】甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運動A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸，本次運送水泥總運費需要25900元，問甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)．（運費：元/噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣）

（1）設甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，請在下面表格中用x表示出其他未知量．

甲倉庫

乙倉庫

A工地

x

　 　

B工地

　

x+10

（2）用含x的代數(shù)式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為　　 元．（寫出化簡后的結果）

（3）請根據(jù)題目中的等量關系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，寫成ax+b=0的形式，不用解）

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【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，佛山市掀起新一輪城市基礎設施建設高潮，動工修建貫穿東西、南北的地鐵2、3號線，已知修建地鐵2號線32千米和3號線66千米共投資581.6億元；且3號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.2億元．

（1）求2號線、3號線每千米的平均造價分別是多少億元？

（2）除地鐵1、2、3號線外，佛山市政府規(guī)劃未來五年，還要再建108千米的地鐵線網．據(jù)預算，這168千米地鐵線網每千米的平均造價是3號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？

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