Question

【題目】如圖所示，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個結(jié)論：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，∠BPC=360°﹣60°×2﹣90°=150° ∵BP=PC，
∴∠PBC=（180°﹣150°）÷2=15°，
①正確；
根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，
∴②AD∥BC，③PC⊥AB正確；
④也正確．
所以四個命題都正確．
故選D．
【考點精析】通過靈活運用全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等; 全等三角形的對應角相等；等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°即可以解答此題．