Question

【題目】威遠(yuǎn)人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．

（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過(guò)95件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】（1）甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是45元、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是50元;（2）共有兩種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種牛奶70件，乙種牛奶25件．

【解析】解：（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x﹣5）元，

由題意得， =，解得x=50．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義．

x﹣5=45（元）

答：甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是45元、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是50元

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種牛奶y件，則購(gòu)進(jìn)甲種牛奶（3y﹣5）件，

由題意得，解得23＜y≤25．

∵y為整數(shù)，∴y=24或25，

∴共有兩種方案：

方案一：購(gòu)進(jìn)甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種牛奶70件，乙種牛奶25件．