【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果,對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測,井建立如下模型:設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P(單位:噸),P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=(0<t≤8)的圖象與線段AB的組合;設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q(單位:萬元),Q與t之間滿足如下關(guān)系:Q=
(1)當(dāng)8<t≤24時,求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位:萬元)
①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍,求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值.
【答案】(1)P=t+2;(2)①當(dāng)0<t≤8時,w=240;當(dāng)8<t≤12時,w=2t2+12t+16;當(dāng)12<t≤24時,w=﹣t2+42t+88;②此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸,最大值為19噸.
【解析】(1)設(shè)8<t≤24時,P=kt+b,將A(8,10)、B(24,26)代入求解可得P=t+2;
(2)①分0<t≤8、8<t≤12和12<t≤24三種情況,根據(jù)月毛利潤=月銷量×每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式;
②求出8<t≤12和12<t≤24時,月毛利潤w在滿足336≤w≤513條件下t的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值,二者綜合可得答案.
(1)設(shè)8<t≤24時,P=kt+b,
將A(8,10)、B(24,26)代入,得:
,
解得:,
∴P=t+2;
(2)①當(dāng)0<t≤8時,w=(2t+8)×=240;
當(dāng)8<t≤12時,w=(2t+8)(t+2)=2t2+12t+16;
當(dāng)12<t≤24時,w=(-t+44)(t+2)=-t2+42t+88;
②當(dāng)8<t≤12時,w=2t2+12t+16=2(t+3)2-2,
∴8<t≤12時,w隨t的增大而增大,
當(dāng)2(t+3)2-2=336時,解題t=10或t=-16(舍),
當(dāng)t=12時,w取得最大值,最大值為448,
此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12,在t=12時取得最大值14;
當(dāng)12<t≤24時,w=-t2+42t+88=-(t-21)2+529,
當(dāng)t=12時,w取得最小值448,
由-(t-21)2+529=513得t=17或t=25,
∴當(dāng)12<t≤17時,448<w≤513,
此時P=t+2的最小值為14,最大值為19;
綜上,此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸,最大值為19噸.
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【題目】已知整數(shù)a0,a1,a2,a3,a4,…,滿足下列條件:a0=0,a1=﹣|a0+1|,a2=﹣|a1+2|,a3=﹣|a2+3|,…,以此類推,a2019的值是( )
A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020
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【題目】體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20個,進(jìn)價和售價如下表,全部銷售完后共獲利潤260元.
籃球 | 排球 | |
進(jìn)價(元/個) | 80 | 50 |
售價(元/個) | 95 | 60 |
求:(1)購進(jìn)籃球和排球各多少個?
(2)銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等?
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【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.
A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=OB,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn),連接EF,∠CEF=45°,EM⊥BC于點(diǎn)M,EM交BD于點(diǎn)N,F(xiàn)N=,則線段BC的長為_____.
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【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠B<∠C,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,
(1)若∠B=30°,∠C=50°.則∠DAE的度數(shù)是 .(直接寫出答案)
(2)寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系: ,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2;∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點(diǎn)A3,則∠A5= ______ .
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